Tes Formatif Hal 333

11.   Persamaan bola yang berjari-jari 3 dan menyinggung bidang yz di titik (0,2,5) adalah …

Jawab :

r = 3

(0, 2, 5) = (x₁, y₁, z₁)

Persamaan bola :

(x- x₁)² + (y-y₁)² + (z-z₁)²  = r²

(x- 0)² + (y-2)² + (z-5)²  = 3²

X² +(y-2)² + (z-5)²  = 9

x² + y² – 2y + 4 z²- 10z + 25 = 9

x² + y² – z² – 2y - 10z – 20 = 0

22. Titik pusat dan jari-jari dari bola dengan persamaan 3x² + 3y² + 3z² – 6x + 12y – 18z – 6 = 0 adalah …

Jawab :

3x² + 3y² + 3z² – 6x + 12y – 18z – 6 = 0 :

x² + y² + z² – 2x + 4y – 6z – 2 = 0

pusat lingkaran = p ( A,  B,  C)

                        = , -  , -

                        = (1, -2, 3)

r =

  =

 =

   = 4

Jadi bola berpusat di titik (1, -2, 3) dan berjari-jari 4